3D analýza: Rozšíření jámy uvnitř stávající haly a její vliv na základové konstrukce

09.12.2021

Ing. Felipe Gutiérrez, Ing. Marek Michna, Ing. Hynek Janků, Ph.D.

Úvod

Rozšíření stávající výkopové jámy ve stávajícím objektu výrobní haly může ovlivnit stávající piloty pod ŽB sloupy a budoucí tloušťky stěny. Tento vliv je analyzován pomocí softwaru pracujícího na principu metody konečných prvků pro geotechnické aplikace MIDAS GTS-NX. Pro tento záměr byl vytvořen 3D model z dostupných podkladů výkresové dokumentace

Cíl

Posoudit vliv, který vyvolá zvětšení výkopové jámy na stávající piloty, a posoudit provedení navrženého systému zesílení stěn výkopu.

Popis a předpoklady

Z geotechnického pohledu bylo chování materiálů zhodnoceno jako odvodněné. Působení vody bylo tedy zanedbáno. To je v souladu s údaji inženýrsko-geologického průzkumu.

Abychom získali výpočtově rychlý model (a přesto dostatečně robustní), byla modelovací plocha zmenšena na přibližně 65x34 [m2] se zohledněním čtyř nejbližších sloupů s jejich příslušnými pilotami. Uvažovaná hloubka modelu je přibližně 13 [m]. Náhled na model je na obr. 1.

Obr. 1: Izometrický pohled na modelovaný plošný prvek
Obr. 1: Izometrický pohled na modelovaný plošný prvek

Piloty byly modelovány jako 3D prvky, s rozhraním simulujícím chování tření zeminy na plášti pilot.

Mezi pilotami jsou tři piloty I-průřezu. Ty byly modelovány pomocí 1D vnořeného (embedded) nosníkového prvku prutu, který nesimuluje interakci se zeminou, ale funguje jako prvek přenášející osové síly ze základu.

Na obrázku 1 je možné vidět tři různé vrstvy geomateriálů:

  • Zeleně: 200 [mm] konstrukční vrstva, která představuje železobeton, na kterém je stavba umístěna.
  • Fialově: geologická vrstva F6. Tato vrstva začíná bezprostředně pod vrstvou 200 [mm] a její hloubka je 7,8 [m].
  • Modře: geologická vrstva G5. Tato vrstva sahá od z = 8 [m] (měřeno od horního povrchu modelu) a dále.

V počátečním nastavení modelu existují stěny ze stříkaného betonu se zásypem, které poskytují podporu půdnímu pilíři, který je odděluje. Tloušťka tohoto stříkaného betonu je 0,1 [m].

Půda přiřazená zásypovému materiálu je F6 a byla také rozdělena do čtyř úrovní, každá s hloubkou 1,7 [m].

Obr. 2: Pohled na profil modelovaných konstrukčních prvků
Obr. 2: Pohled na profil modelovaných konstrukčních prvků

V šedých odstínech je možné vidět konstrukční prvky použité v tomto modelu. Délka pilot, umístěných pod železobetonovými sloupy, je 6 [m]. Tloušťka finální stěny ze stříkaného betonu je 0,25 [m], s celkovou výškou 7 [m].

Co se týče hřebíků, jejich první dvě řady mají délku 9 [m], zatímco poslední dvě řady mají délku 7 [m]. Na zobrazeném profilu na obr. 2 je možné vidět některé hřebíky, které nejsou zarovnané. To je způsobeno tím, že bylo třeba natočit několik hřebíků tak, aby nedošlo ke kolizi s s pilotami.

Průřez hřebíků je o průměru 80 [mm] s ocelovou tyčí kruhového průřezu o průměru 25 [mm]. Otvor je vyplněn stříkaným betonem. Za předpokladu těchto parametrů bylo možné v MIDAS GTS-NX vytvořit vlastní průřez a získat níže uvedené parametry:

Parametry průřezu

  • Plocha průřezu                                          0.0006633 [m2]
  • Torzní konstanta                                        3.272e-007 [m4]
  • Koeficient torzního napětí                        0.01 [m]
  • Plošný moment setrvačnosti (Iy)            1.576e-007 [m4]
  • Plošný moment setrvačnosti (Iz)             1.576e-007 [m4]
  • Efektivní smyková plocha (Ay)                 0.0004383 [m2]
  • Efektivní smyková plocha (Az)                 0.0004383 [m2]
  • Koeficient smykového napětí (Gy)           615.7 [1/m2]
  • Koeficient smykového napětí (Gz)           599.5 [1/m2]

Piloty s I-profilem byly modelovány jako 1D prvek, jehož průřez má následující vlastnosti:

  • Plocha průřezu                                           0.115492547 [m2]
  • Torzní konstanta                                         0.0121746741 [m4] 
  • Koeficient torzního napětí                         0.218960263 [m]
  • Plošný moment setrvačnosti (Iy)              0.00582608328 [m4]
  • Plošný moment setrvačnosti (Iz)              0.00556593147 [m4] 
  • Efektivní smyková plocha (Ay)                  0.104988385 [m2]
  • Efektivní smyková plocha (Az)                  0.103166109 [m2]
  • Koeficient smykového napětí (Gy)            9.55455348 [1/m2]
  • Koeficient smykového napětí (Gz)            11.9644497 [1/m2] 

Geometrické úvahy a modelovací přístup

Geotechnické parametry

Předpokládané konstitutivní chování konstrukčních prvků bylo elastické, zatímco pro dvě vrstvy půdy byl zvolen Mohr-Coulombův model.

Hodnoty geotechnických parametrů pro materiály jsou shrnuty v tabulce 1. Chování rozhraní bylo modelováno jako Mohr-Coulombovo tření. Z výše uvedeného vyplývá, že rozhraní mezi pilotovým sloupem, jehož prvky vykazují pružné chování, je v důsledku toho také elastické povahy.

Tab. 1: Geotechnické parametry použité v modelování

Další materiál s vysokou tuhostí byl přidělen "falešné" stěně před stěnou ukotvenou do půdy, aby se zabránilo vlivu indukované deformace na stranu, která není předmětem zájmu. Bez toho by tato takzvaná "falešná" stěna vykazovala větší posuny (protože není vyztužená), a proto tyto vysoké deformace ovlivňují výsledky v kotvené stěně nadhodnocením posunů.

Tvorba sítě, okrajové podmínky

Model má 114950 hybridních prvků, včetně 1D prvků hřebíků a modelovaných pilot s I-průřezem. Co se týče topologie, struktura sítě je uvedena níže:

  • Linie:                              1950 (1.7%)
  • Čtyřstěn:                       25752 (22.4%)
  • Pyramida[Ms1] :           30907 (26.9%)
  • Pětistěn:                       7967 (6.9%)
  • Šestistěn:                     40102 (34.9%)
  • Tuhé těleso:                 4112 (3.6%)

  • Rozhraní 2D Tri.:           128 (0.1%)

  • Rozhraní 2D Quad.:     4032 (3.5%)

  • Virtuální nosník:           40 (0.0%)

Byly generovány prvky tuhého tělesa, aby bylo nastaveno počáteční napětí modelu v rozhraních, takže když nebyly piloty zatíženy, spojení mezi sousedními prvky byla považována za tuhá.

Virtuální nosníky byly vytvořeny za účelem získání sil skrz piloty, které byly modelovány jako prostorové prvky.

Co se týče zatížení, napětí in-situ byla inicializována pomocí gravitace s uvážením hodnot K0, které jsou uvedeny v tabulce 1. Byly vymezeny vnější hranice modelu, čímž byl umožněn pohyb ve směru z s výjimkou základny, kde byly omezeny všechny uzly.

Piloty s I-průřezem měly také omezenu rotaci ve směru z, aby se zabránilo numerické nestabilitě. Toto je běžný postup v 1D modelování pilot.

Další důležitá okrajová podmínka souvisí se změnou vlastnosti zdi. Na začátku má tato 0,25 m tlustá zeď vlastnost železobetonu, když je proveden výkop, v dalších fázích se převede na stříkaný beton.

Obr. 6: Izometrický pohled na modelované prvky. Materiál vyztužený beton je zelený, zatímco zásyp růžově. Tmavě růžově je změna vlastností okrajových podmínek finální stěny.
Obr. 6: Izometrický pohled na modelované prvky. Materiál vyztužený beton je zelený, zatímco zásyp růžově. Tmavě růžově je změna vlastností okrajových podmínek finální stěny.

Níže jsou uvedena zatížení aplikovaná na základy s pilotami:

Sloupy:

  • příčné síly ve směrech -x a -y rovny 14,6 [kN]
  • Normálové síly ve směru -z rovny 1537 [kN]
  • Moment ve směru -z roven 172,3 [kNm]

Piloty I-průřezu

  • Normálové síly ve směru -z rovny -500 [kN]
Obr. 7: Umístění použitých reakcí
Obr. 7: Umístění použitých reakcí

Fáze výstavby

Bylo uvažováno 6 fází výstavby. První odpovídá situaci se stěnami stříkaným betonem a piloty se základem, nicméně tyto piloty nebyly zatíženy reakcemi. Účelem je zabránit numerické nestabilitě během inicializace namáhání in-situ (podmínka K0).

Druhá fáze modelování uvažuje s aplikací zatížení a také aktivací plášťového tření pilot se zeminou s uvažováním Mohr-Coulombův třecího zákon. Od této chvíle probíhají fáze hloubení výkopu.

Fáze výkopů jsou čtyři a berou v úvahu následující kroky:

  1. Odstranění vrstvy stříkaného betonu v horní části stěn
  2. Výkop obnažené části stěn
  3. Aplikace stříkaného betonu
  4. Instalace celé řady hřebíků

Je třeba zdůraznit, že modelování výkopu probíhá v celé hloubené ploše (přední a boční) najednou.

Na obrázku 8 je ilustrováno modelování fází výstavby. 

Obr. 8: Modelování etap.  Růžové body reprezentují ‚změnu vlastnosti‘ okrajové podmínky.
Obr. 8: Modelování etap. Růžové body reprezentují ‚změnu vlastnosti‘ okrajové podmínky.

Výsledky

Výsledky uvedené v této části jsou výsledky v poslední fázi výkopu. Výsledky pro ostatní etapy lze podrobně vidět v části příloh.

Na obrázku 9 je znázorněn plastický stav prvků. Je viditelné, že okolní zemina, která se nachází v blízkosti pilot a ve spodní části stěny, vykazuje plastické chování. Prvky v selhání v tahu jsou ty, které jsou vystaveny nízkému omezujícímu napětí, protože předpokládaná pevnost v tahu půdy byla nastavena na nulu.

Obr. 9: Poddajný stav modelovaných prvků v celkové geometrii
Obr. 9: Poddajný stav modelovaných prvků v celkové geometrii

Získané hodnoty posunutí ukazují, že nejvyšší hodnoty jsou kolem dvou sloupů uprostřed, jak se očekávalo u výsledků plastického stavu. Celkové posuny (rozsah) jsou maximálně asi 6 až 7 [mm], v červených odstínech, jak je znázorněno na obrázku 10.

Obr. 10: Celkové posuny. Zadní pohled.
Obr. 10: Celkové posuny. Zadní pohled.
Obr. 11: Celkové posuny. Přední pohled.
Obr. 11: Celkové posuny. Přední pohled.

Při pohledu na přední část stěny ze stříkaného betonu (obr. 11) je patrné, že hodnoty kolem 6 [mm] jsou ve spodní a střední části stěny, zatímco v horní části lze očekávat hodnoty kolem 2 [mm].

Obr. 12: Boční pohled. Rovina YZ.
Obr. 12: Boční pohled. Rovina YZ.

Ve stěně po stranách (obr. 12) je možné pozorovat podobný trend s hodnotami od 2 [mm] v rozích a horní části, zatímco nejvyšší hodnoty jsou kolem 5 [mm]. 

Obr. 13:Boční pohled. Rovina -YZ
Obr. 13:Boční pohled. Rovina -YZ

Protilehlá boční stěna (obr. 13) však nevykazuje významné posuny, kde jsou očekávány hodnoty kolem 2 [mm] v zelených barvách.

Obr. 14: Horní pohled. Posuny ve směru Y.
Obr. 14: Horní pohled. Posuny ve směru Y.

Pomocí funkce pro zobrazení části modelu v pohledu na y-posuny (tj. posuny, ke kterým dochází směrem ke stěně), je možné vidět, že nejvyšší hodnoty se vyskytují v hřebících ve spodní části, s maximálními hodnotami zhruba 4 [mm ]. Obrázky 14 a 15.

Obr. 15: Izometrický pohled. Y-posuny
Obr. 15: Izometrický pohled. Y-posuny

Co se týče osových sil nosníku v hřebících, je možné pozorovat, že maximální získaná hodnota je přibližně 167 [kN], ale to se děje ve velmi malém počtu uzlů. Většina hřebíků je zatížena silami mezi 16 až 70 [kN].

Obr. 16: Izometrický pohled. Osové síly v hřebících.
Obr. 16: Izometrický pohled. Osové síly v hřebících.

Virtuální nosníky v pilotech ukazují, že nejvyšší osové zatížení jsou v rozmezí -845 [kN] v modrých odstínech, zatímco červené ukazují hodnoty kolem -470 [kN].

Obr. 17: Virtuální osové síly v pilotech.
Obr. 17: Virtuální osové síly v pilotech.
Obr. 18: Virtuální osové síly v pilotech.
Obr. 18: Virtuální osové síly v pilotech.

Závěry

Ze získaných výsledků lze vyvodit závěr, že:

  • Vzhledem k tomu, že půda v blízkosti pilot ve středu a také půda v blízkosti stěny je v plastickém stavu, je pravděpodobné, že získané posuny budou nadhodnoceny díky formulaci Mohr-Coulombova konstitutivního chování, která vykazuje dokonale plastické chování, jakmile se překročí mez kluzu.
  • Y-posuny směrem ke stěně vykazují maximální rozsahy 6 až 7 [mm], avšak vzhledem k výše uvedenému ve vztahu k Mohr-Coulombovu konstitutivnímu vztahu je tato maximální hodnota vysoce konzervativní.
  • Relativní posunutí pilot vzhledem k rozhraní je asi několik milimetrů, a proto se neočekává žádné významné nerovnoměrné sedání (šikmost) kolem pilot.
  • Protože k největším deformacím dochází ve středu stěn, může být vhodné navrhnout hřebíky pro každou zónu stěny.
Obr. 19: První řada hřebíků. Čtvrtá fáze výkopu.
Obr. 19: První řada hřebíků. Čtvrtá fáze výkopu.
Obr. 20:  Druhá řada hřebíků. Čtvrtá fáze výkopu.
Obr. 20: Druhá řada hřebíků. Čtvrtá fáze výkopu.
Obr. 21: Třetí řada hřebíků. Čtvrtá fáze výkopu.
Obr. 21: Třetí řada hřebíků. Čtvrtá fáze výkopu.
Obr. 22: Čtvrtá řada hřebíků. Čtvrtá fáze výkopu.
Obr. 22: Čtvrtá řada hřebíků. Čtvrtá fáze výkopu.